方程ax2+2x+1=0恰有一個負實根，則a的取值范圍為（　�。�
A、a＜0B、a≤0
C、a＞0D、a=0
考點：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
專題：綜合題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：方程ax2+2x+1=0為一個類二次方程，故我們要分a=0和a≠0兩種情況進行討論，當(dāng)a=0時方程為一次方程，可直接求解進行判斷，當(dāng)a≠0時，方程為二次方程，可利用韋達定理進行判斷．
解答： 解：①當(dāng)a=0時，原方程可化為2x+1=0，解得x=-
1
2
；
②當(dāng)a＞0時，由韋達定理得-
2
a
＜0，
1
a
＞0，此時方程有兩個負數(shù)根，不滿足題意；
③當(dāng)a＜0時，由韋達定理得-
2
a
＞0，
1
a
＜0，此時方程有一個正數(shù)根，一個負數(shù)根，滿足題意
∴a≤0．
故選B．
點評：本題考查的知識點是一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，其中本題易忽略對a=0的討論，另外熟練掌握是韋達定理是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個正數(shù)x，y滿足x+4y+5-xy=0，則xy取最小值時x=
 
，y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個平面將空間分成兩部分，兩個平面將空間最多分成四部分，三個平面最多將空間分成八部分，…，由此猜測n（n∈N+）個平面最多將空間分成（　�。�
A、2n部分
B、n2部分
C、2n部分
D、
n3+5n
6
+1部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
3
x-3y+2=0和直線
3
x+y-1=0的傾斜角分別為α，β，tan（α+β）=（　�。�
A、
3
3
B、-
3
3
C、
3
D、-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：y=kx+4-2k與曲線y=1+
4-x2
有兩個交點時，實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（0，
5
12
）
B、（
5
12
，+∞）
C、（
1
3
，
3
4
）
D、（
5
12
，
3
4
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin（-585°）的值為（　�。�
A、
2
2
B、-
2
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一幾何體的三視圖，正視圖是一等腰直角三角形，且斜邊BD長為2；側(cè)視圖為一直角三角形；俯視圖為一直角梯形，且AB=BC=1，則此幾何體的體積是（　�。�
A、
1
2
B、
2
C、
2
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次方程ax2+bx+c=0的兩根為-2，3，a＜0，那么ax2+bx+c＞0的解集為（　�。�
A、{x|x＞3或x＜-2}
B、{x|x＞2或x＜-3}
C、{x|-2＜x＜3}
D、{x|-3＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小波以游戲方式?jīng)Q定：是去打球、唱歌還是去下棋．游戲規(guī)則為：以O(shè)為起點，再從A1，A2，A3，A4，A5，A6（如圖）這6個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量，記這兩個向量的數(shù)量積為X，若X＞0就去打球；若X=0就去唱歌；若X＜0就去下棋．
（Ⅰ）分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率．
（Ⅱ）寫出數(shù)量積X的所有可能取值，并求X分布列與數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊答案