Question

8個(gè)身高不相同的人排成前后兩排，每排4人，要求后排的人都比他對(duì)應(yīng)的前排的人高，則不同的排法有

2520

種．

Answer 1

分析：由題意8個(gè)身高不相同的人排成前后兩排，每排4人，要求后排的人都比他對(duì)應(yīng)的前排的人高，前后2人為一組，分4次選出的組合，即可得到排法的種數(shù)．

解答：解：8個(gè)身高不相同的人排成前后兩排，每排4人，要求后排的人都比他對(duì)應(yīng)的前排的人高，
前后高度不同，自左至右的選法種數(shù)為：C₈²C₆²C₄²C₂²=

8×7×6×5×4×3

2×2×2

=2520．
故答案為：2520．

點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查有限制條件的排列組合知識(shí)，注意本題的解答方法，簡單的計(jì)數(shù)原理與組合數(shù)的應(yīng)用，也可以利用平均分組處理．