Question

在線段上取兩點(diǎn)，在處折斷而得三個(gè)線段，求“這三個(gè)線段能構(gòu)成三角形”的概率。

Answer 1

試題分析：解：設(shè)線段的長(zhǎng)為，折斷后的第一條線段長(zhǎng)為，第二條線段長(zhǎng)為，第三條線段長(zhǎng)為...................2分
于是樣本空間。....................4分
記為事件“這三個(gè)線段能構(gòu)成三角形”，則

=...............................6分
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824003307875333.png" style="vertical-align:middle;" />的面積，的面積。.....8分
故。................................................10分
點(diǎn)評(píng)：利用不等式的組表示的規(guī)劃區(qū)域，表示事件表示的平面區(qū)域，與總的試驗(yàn)區(qū)域的面積的比值，即為概率值。屬于基礎(chǔ)題。