已知（）.求:
（1）若，求的值域，并寫(xiě)出的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，求的值域.

（1）；（2）（-1,2]

解析試題分析：（1）通過(guò)三角函數(shù)的化一公式將函數(shù)化為.再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，使得，即可求出的范圍.
（2）由（1）可知函數(shù)所以因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ec/f/1yn3i2.png" style="vertical-align:middle;" />通過(guò)函數(shù).的單調(diào)性即可得函數(shù)的值域.
試題解析：（1）化簡(jiǎn).所以的值域?yàn)閇-2,2].函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為.
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f7/a/z0jim1.png" style="vertical-align:middle;" />. 在上遞增，在上遞減.所以. .所以.所以的值域?yàn)椋?1,2]
考點(diǎn)：1.函數(shù)的化一公式.2.復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性.3.復(fù)合三角函數(shù)的值域的求法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表.其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式為：弧田面積=（弦´矢+矢2）.弧田（如圖），由圓弧和其所對(duì)弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長(zhǎng)，“矢”等于半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差.
按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與其實(shí)際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為，弦長(zhǎng)等于9米的弧田.

（1）計(jì)算弧田的實(shí)際面積；
（2）按照《九章算術(shù)》中弧田面積的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得結(jié)果與（1）中計(jì)算的弧田實(shí)際面積相差多少平方米？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的最小值，并寫(xiě)出取最小值時(shí)相應(yīng)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，分別為角的對(duì)邊，的面積S滿足
(Ⅰ)求角A的值;
(Ⅱ)若,設(shè)角B的大小為x,用x表示c,并求c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，.
（1）求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求的最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知的圖像上相鄰兩對(duì)稱軸的距離為.
（1）若，求的遞增區(qū)間；
（2）若時(shí)，的最大值為4，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）化簡(jiǎn)：；
（2）已知：，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知.

（1）求的最小值及取最小值時(shí)的集合；
（2）求在時(shí)的值域；
（3）在給出的直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)畫(huà)出在區(qū)間上的圖像（要求列表，描點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(1)已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4，-3)，求2sinα+cosα的值；
(2)已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4a，-3a)(a≠0)，求2sinα+cosα的值；

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