Question

下列敘述中，正確的有

 

（填序號）
①因為P∈α，Q∈α，所以PQ∈α；      
②因為P∈α，Q∈β，所以α∩β=PQ；
③因為AB⊆α，C∈AB，D∈AB，所以CD⊆α；
④因為AB⊆α，AB⊆β，所以A∈（α∩β）且B∈（α∩β）

Answer 1

考點：平面的基本性質及推論

專題：空間位置關系與距離

分析：根據公理1可判斷①③的真假，根據公理3可判斷②④的真假，進而可得答案．

解答： 解：根據公理1，可得當P∈α，Q∈α時，PQ?α，故①錯誤；
若P∉α，或Q∉β，則α∩β=PQ不成立，故②錯誤；
若AB⊆α，C∈AB，D∈AB，則C∈α，D∈α，則CD?α，故③正確；
若AB⊆α，AB⊆β，則α∩β=AB，故A∈（α∩β）且B∈（α∩β），故④正確；
故答案為：③④

點評：本題考查的知識點是平面的基本性質及推論，熟練掌握公理1，3并能用符號恰當表示是解答的關鍵．