已知以點為圓心的圓與直線相切．過點的動直線與圓相交于兩點，是的中點．

(1)求圓的方程；
(2)當時，求直線的方程．（用一般式表示）
(1)(2)或

試題分析：(1)設圓的半徑為，
由于圓與直線相切，
∴
∴圓A的方程為
(2)①當直線與軸垂直時，易知符合題意；
②當直線與軸不垂直時，設直線的方程為
即       
連接，則
∵       ∴
則由，得
∴直線
故直線的方程為或
點評：直線與圓相切：圓心到直線的距離等于半徑；直線與圓相交：圓心到直線的距離，圓的半徑，弦長的一半構成直角三角形
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以點和為直徑兩端點的圓的方程是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知：以點C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與軸交于點O, A，
與y軸交于點O, B，其中O為原點．
(1）求證：△OAB的面積為定值；
(2）設直線y = –2x+4與圓C交于點M, N，若，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（理）（本題滿分14分）如圖，已知直線，直線以及上一點．

（Ⅰ）求圓心M在上且與直線相切于點的圓⊙M的方程．
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下；若直線分別與直線、圓⊙依次相交于A、B、C三點，
求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標系中，直線截以原點為圓心的圓所得的弦長為
（1）求圓的方程；
（2）若直線與圓切于第一象限，且與坐標軸交于，當長最小時，求直線的方程；
（3）問是否存在斜率為的直線，使被圓截得的弦為，以為直徑的圓經(jīng)過原點．若存在，寫出直線的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知圓．

（1）直線：與圓相交于、兩點，求；
（2）如圖，設、是圓上的兩個動點，點關于原點的對稱點為，點關于軸的對稱點為，如果直線、與軸分別交于和，問是否為定值？若是求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若點為圓的弦的中點，則弦所在直線方程為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)
求圓心在直線上，且經(jīng)過圓與圓的交點的圓方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓與拋物線的準線相切，則的值為（）
A．1B．2C．D．4

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