已知函數(shù)．

(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在上是增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅱ)若a＝1，k∈R且，設(shè)，求函數(shù)F(x)在上的最大值和最小值．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)解：由題設(shè)可得

　　因?yàn)楹瘮?shù)在上是增函數(shù)，

　　所以，當(dāng)時(shí)，不等式即恒成立

　　因?yàn)�，�?dāng)時(shí)，的最大值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　　4分

　　(Ⅱ)解：，

　　

　　所以，　　6分

　　若，則，在上，恒有，

　　所以在上單調(diào)遞減

　　，　　7分

　　(2)時(shí)

　　(i)若，在上，恒有

　　所以在上單調(diào)遞減

　　

　　　　9分

　　ii)時(shí)，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3821/0021/498fb83f6c42f33c6d5eeb67cf1ac3f6/C/Image213.gif" width=38 height=41>，所以

　　，所以

　　所以在上單調(diào)遞減

　　

　　　　11分

　　綜上所述：當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)

　　且時(shí)，，　　12分


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已知函數(shù).

（Ⅰ）若曲線在處的切線方程為，求實(shí)數(shù)和的值；

（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅲ）若，且對(duì)任意，都有，求的取值范圍．

 

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