Question

若函數y=e^（a-1）x+4x（x∈R）有大于零的極值點，則實數a范圍是（ ）
A．a＞-3
B．a＜-3
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得：y′=（a-1）e^（a-1）x+4（a＜1），即可得到函數的零點為x=，所以x=＞0，進而求出a的范圍．
解答：解：因為函數y=e^（a-1）x+4x，
所以y′=（a-1）e^（a-1）x+4（a＜1），
所以函數的零點為x=，
因為函數y=e^（a-1）x+4x（x∈R）有大于零的極值點，
所以x=＞0，即＜0，
解得：a＜-3．
故選B．
點評：本題主要考查利用導數求函數的極值點，以及對數函數的單調性等知識點，此題屬于基礎題．