下列命題中：
①∥存在唯一的實(shí)數(shù)，使得；
②為單位向量，且∥，則=±||·；③；
④與共線，與共線，則與共線；⑤若
其中正確命題的序號(hào)是                                                  (     )

A．①⑤ B．②③④ 
C．②③ D．①④⑤ 

C

解析試題分析：過舉反例可得①④⑤不正確，根據(jù)兩個(gè)向量數(shù)量積公式、向量的模的定義可得②③正確．對(duì)于①∥存在唯一的實(shí)數(shù)，使得；當(dāng)，則實(shí)數(shù)不唯一，有無數(shù)個(gè)。
對(duì)于②為單位向量，且∥，則=±||·；正確。
對(duì)于③；正確
對(duì)于④與共線，與共線，則與共線；當(dāng)不成立
對(duì)于⑤若，不正確，因?yàn)橄蛄繘]有除法運(yùn)算，錯(cuò)誤故選C.
考點(diǎn)：向量數(shù)量積公式,向量垂直和共線
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個(gè)向量垂直和共線的性質(zhì)，向量的模的定義，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個(gè)命題不正確，是一種簡(jiǎn)單有效的方法，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若，是兩個(gè)非零向量，則“”是“”的（   ）

A．充分不必要條件B．充要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

命題“若△ABC不是等腰三角形，則它的任何兩個(gè)內(nèi)角不相等.”的逆否命題是（  ）

A．“若△ABC是等腰三角形，則它的任何兩個(gè)內(nèi)角相等”
B．“若△ABC任何兩個(gè)內(nèi)角不相等，則它不是等腰三角形”
C．“若△ABC有兩個(gè)內(nèi)角相等，則它是等腰三角形”
D．“若△ABC任何兩個(gè)角相等，則它是等腰三角形”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

“”是“直線垂直”的

A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

“”是“直線:與:平行”的【  】.

A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)分別是的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊，若的（　　）

A．充分不必要條件； B．必要不充分條件；
C．充要條件； D．既不充分也不必要條件；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè), 那么“”是“”的（     ）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若向量a＝(x,3)(x∈R)，則“x＝4”是“|a|＝5”的    (　　)

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題正確的是  （  ）

A．很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合。
B．集合與集合是同一個(gè)集合。
C．自然數(shù)集中最小的數(shù)是。
D．空集是任何集合的子集。

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