若直線ax+by=1過點A（b，a），則以坐標原點O為圓心，OA長為半徑的圓的面積的最小值是________．

π
分析：將A的坐標代入直線的方程得到a，b滿足的等式；求出半徑，利用圓的面積公式表示出圓的面積，利用基本不等式求出最小值．
解答：∵直線ax+by=1過點A（b，a），
∴2ab=1
∵
∴以坐標原點O為圓心，OA長為半徑的圓的面積為
S=π（a2+b2）≥2πab=π
當且僅當a=b時取等號
故答案為：π
點評：本題考查圓的面積公式、考查利用基本不等式求函數(shù)的最值．a(chǎn)2+b2≥2ab（a，b∈R），考查計算能力．
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若直線ax+by+1=0（a、b＞0）過圓x2+y2+8x+2y+1=0的圓心，則
1
a
+
4
b
的最小值為（　�。�
A、8B、12C、16D、20

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若直線ax+by=1過點A（b，a），則以坐標原點O為圓心，OA長為半徑的圓的面積的最小值是
 
．

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（2013•溫州一模）設(shè)A（1，-1），B（0，1），若直線ax+by=1與線AB（包括端點）有公共點，則a2+b2的最小值為（　�。�

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arctan
1
6
arctan
1
6
．

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若直線ax+by=1與圓x2+y2=1相切于第一象限，則實數(shù)
1
a
+
1
b
的最小值是
2
2
2
2
．

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