本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.
如圖,已知正方體的棱長為2,分別是的中點(diǎn).
(1)求三棱錐的體積;
(2)求異面直線EF與AB所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示).
解:(1)……………………………………(3分)
……………………………………………(6分)
(2)連結(jié)
可知為異面直線所成角,…………………(9分)
中,,,……………………(10分)
所以,………………………………………(13分)
;………………………………………(14分)
 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱柱中,,=, 的中點(diǎn),的中點(diǎn):

(1)求直線所成的角的余弦值;
(2)在線段上是否存在點(diǎn),使平面,若存在,求出;若不存在,說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.(12分)如圖,在三棱錐中,平面,、、分別為棱、、的中點(diǎn),,
(1)求證:
(2)求直線與平面所成角正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(滿分12分)已知四棱錐的底面為直角梯形,底面,且,的中點(diǎn)。
(Ⅰ)證明:面;
(Ⅱ)求所成的角;
(Ⅲ)求面與面所成二面角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分) 已知在正四棱錐中(如圖),高為1 ,其體積為4 ,求異面直線所成角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

用符號表示“點(diǎn)A在直線l上,l在平面外”,正確的是(  )
A.Al, l B.Al, l
C.Al, l D.Al, l

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

給出下列命題:(1)三點(diǎn)確定一個平面;(2)在空間中,過直線外一點(diǎn)只能作一條直線與該直線平行;(3)若平面上有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等,則;(4)若直線滿足.其中正確命題的個數(shù)是 (      )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,已知三棱錐P=ABC中,PA⊥PC,D為AB的中點(diǎn),M為PB的中點(diǎn),且AB=2PD.
(1)求證:DM//面PAC;
(2)找出三棱錐P—ABC中一組面與面垂直的位置關(guān)系,并給出證明(只需找到一組即可).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)已知空間四邊形ABCD中,AC=AD,BC=BD,且E是CD的中點(diǎn),F(xiàn)是BD的中點(diǎn), (1)求證:BC∥平面AFE   (2)平面ABE⊥平面ACD

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