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自點A（3，5）作圓C：（x-2）2+（y-3）2=1的切線，則切線的方程為（　　）
A、3x+4y-29=0
B、3x-4y+11=0
C、x=3或3x-4y+11=0
D、y=3或3x-4y+11=0
考點：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：根據直線和圓相切的等價條件即可得到結論．
解答： 解：圓心坐標為（2，3），半徑R=1，
若切線斜率k不存在，則切線方程為x=3，此時圓心到直線的距離d=3-2=1，滿足條件．
若切線斜率k存在，則對應的切線方程為y-5=k（x-3），即kx-y+5-3k=0，
則由圓心到直線的距離d=
|2k-3+5-3k|
1+k2
=
|2-k|
1+k2
=1，
即|2-k|=
1+k2
，平方得k=
3
4
，
則對應的切線斜率為x=3或y-5=
3
4
k（x-3），
即x=3或3x-4y+11=0，
故選：C
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系的應用，根據直線和圓相切的等價條件是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直角梯形MCDE中，EM∥DC，ED⊥DC，B是EM上一點，CD=BM=
2
CM=2，EB=ED=1，沿BC把△MBC折起，使平面MBC⊥平面BCDE，得出右側的四棱錐A-BCDE．
（1）證明：平面EAD⊥平面ACD；
（2）求二面角E-AD-B的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數
1-i
i
的虛部是（　�。�
A、-1B、1C、-iD、i

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科目：高中數學 來源： 題型：

程序框圖的判斷框有
 
個出口．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線y=3x+b過圓x2+y2+2x-4y=0的圓心，則b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2-2x+y2=8與直線l：y=kx+3．
（1）當直線l與圓C相切時，求k的值；
（2）當k=2時，求直線l被圓C截得的弦長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：kx-y+1-2k=0（k∈R）．
（1）證明：直線l過定點；
（2）若直線l交x軸正半軸于點A，交y軸正半軸于點B，O為坐標原點，且|OA|=|OB|，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∈（0，
π
2
），若sin（α-
π
3
）=
1
3
，sinα的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域為R，對任意x∈R有f（x）=f（x+6），且f（x）在（0，3）內單調遞減，f（x）的圖象關于直線x=3對稱，則下列正確的結論是（　　）
A、f（1.5）＜f（3.5）＜f（6.5）
B、f（6.5）＜f（3.5）＜f（1.5）
C、f（3.5）＜f（1.5）＜f（6.5）
D、f（3.5）＜f（6.5）＜f（1.5）

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