已知兩條不同的直線m、n,兩個不同的平面a、β,則下列命題中的真命題是( 。

A.若m⊥a,n⊥β,a⊥β,則m⊥n
B.若m⊥a,n∥β,a⊥β,則m⊥n
C.若m∥a,n∥β,a∥β,則m∥n
D.若m∥a,n⊥β,a⊥β,則m∥n

A

解析試題分析:在正方體ABCD-A1B1C1D1中記ABCD為平面a,CDC1D1為平面β,直線AA1為m,直線BB1為n,則m∥n,因此選項(xiàng)B為假;同理選項(xiàng)D也為假,取平面r∥a∥β,則平面內(nèi)的任意一條直線都可以為直線m,n,因此選項(xiàng)C為假,答案選A.
考點(diǎn):空間幾何中直線與直線的位置關(guān)系

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題12分)
下圖是一幾何體的直觀圖、主視圖、俯視圖、左視圖.

(Ⅰ)若的中點(diǎn),求證:;
(Ⅱ)證明;
(Ⅲ)求面與面所成的二面角(銳角)的余弦值.

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(本小題滿分13分)如圖,在正方體的上底面上疊放三棱柱
,該幾何體的正視圖與左視圖如右圖所示.
(Ⅰ)若,求實(shí)數(shù)的值;K^S*5U.C#O
(Ⅱ)在(I)的條件下:
① 證明平面
②求直線與平面所成角的正弦值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,平面平面,,
是等邊三角形,已知,
(Ⅰ)設(shè)上的一點(diǎn),證明:平面平面;
(Ⅱ)求四棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)是兩個不同的平面,是一條直線,以下命題正確的是( )

A.若,則 B.若,則
C.若,則 D.若,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖所示,正三棱錐中,分別是 的中點(diǎn),上任意一點(diǎn),則直線所成的角的大小是    (     )

A. B. C. D.隨點(diǎn)的變化而變化. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)是兩個不同的平面,是一條直線,以下命題正確的是(    )

A.若,則B.若,則
C.若,則D.若,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

從正方體六個面的對角線中任取兩條作為一對,其中所成的角為的共有(   )

A.24對 B.30對 C.48對 D.60對

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

本小題8分
如圖一線段所在直線方程為,線段所在直線方程為,線段所在直線方程為,求四邊形所在直線旋轉(zhuǎn)一周所圍成的幾何體的表面積和體積

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