如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底Ｂ在同一水平面店內(nèi)兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)Ｃ與Ｄ，測(cè)得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，并在C測(cè)得塔頂A的仰角為60°，則塔的高度AB=        米。

 

【答案】

【解析】

試題分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，求得∠CBD，再根據(jù)正弦定理求得BC，進(jìn)而在Rt△ABC中，根據(jù)AB=BCtan∠ACB求得AB.解：在△BCD中，∠CBD=180°-15°-30°=135°．由正弦定理得，在Rt△ABC中，AB=BCtan∠ACB=×=15故答案為15

考點(diǎn)：解三角形

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D，測(cè)得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=60米，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)側(cè)點(diǎn)C與D．現(xiàn)測(cè)得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為θ，則塔高AB=
ssinβ
sin(α+β)
•tanθ
ssinβ
sin(α+β)
•tanθ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D，現(xiàn)測(cè)得∠BCD=45°，∠BDC=60°，CD=10m，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為45°，則塔高AB=
10（
3
-1）
10（
3
-1）
m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D，測(cè)得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D．測(cè)得∠BDC=30°，CD=30米，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為60°，
（1）若測(cè)得∠BCD=15°，求塔高AB；
（2）若∠BCD=θ，且15°＜θ＜105°，求AB的范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案