在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（x，y）是橢圓數(shù)學(xué)公式上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求S=x+y的最大值．

解：因橢圓的參數(shù)方程為（?為參數(shù)）
故可設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，其中0≤?＜2π．
因此
所以，當(dāng)時(shí)，S取最大值2．
分析：先根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行三角代換表示橢圓上任意一點(diǎn)，然后利用三角函數(shù)的輔助角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可求出所求．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)及參數(shù)方程的問題．考查了學(xué)生綜合分析問題和解決問題的能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到點(diǎn)F（3，0）的距離的4倍與它到直線x=2的距離的3倍之和記為d，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，d恒等于點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與18之和
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)F的直線I與軌跡C相交于M，N兩點(diǎn)，求線段MN長(zhǎng)度的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（
1
2
，cos2θ）在角α的終邊上，點(diǎn)Q（sin2θ，-1）在角β的終邊上，且
OP
•
OQ
=-
1
2
．
（1）求cos2θ；
（2）求sin（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1，-
3
)、若以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點(diǎn)P的極坐標(biāo)可以是（　�。�
A、(1，-
π
3
)
B、(2，
4π
3
)
C、(2，-
π
3
)
D、(2，-
4π
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•太原模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（x，y）是橢圓
x23
+y2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則S=x+y的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)_P到定點(diǎn)F（-1，0）的距離的兩倍和它到定直線x=-4的距離相等．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程，并說(shuō)明軌跡C是什么圖形；
（Ⅱ）已知點(diǎn)Q（l，1），直線l：y=x+m（m∈R）和軌跡C相交于A、B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)m，使△ABQ的面積S最大？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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