（本題16分）已知函數(shù)滿(mǎn)足滿(mǎn)足；
（1）求的解析式及單調(diào)區(qū)間；
（2）若，求的最大值.
（1）的解析式為 ，單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；（2）的最大值為
利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系求解單調(diào)區(qū)間以及利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的最值求解。
試題分析：
（1）
令得：

得：
在上單調(diào)遞增

得：的解析式為
且單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為……………8分
（2）得
①當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增
時(shí)，與矛盾
②當(dāng)時(shí)，
得：當(dāng)時(shí)，

令；則

當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，的最大值為………………………16分
點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是熟練掌握利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系求解單調(diào)區(qū)間以及利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的最值的方法，以及較強(qiáng)的邏輯推理、運(yùn)算求解及轉(zhuǎn)化能力，難度很大。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=(x2+ax+2)ex,(x,a∈R).
(1)當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)A(1，f(1))處的切線(xiàn)方程；
(2)若函數(shù)y=f(x)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的極小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為(   )
A．B．C．D．（2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)，（），曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)垂直于軸.
（Ⅰ） 求的值；
（Ⅱ） 求函數(shù)的極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

導(dǎo)函數(shù)在[－2,2]上的最大值為（　   ）
A．　　　B．16C．0D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是的一個(gè)極值點(diǎn).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題12分）
已知函有極值，且曲線(xiàn)處的切線(xiàn)斜率為3.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求在[－4，1]上的最大值和最小值。
（3）函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一物體沿直線(xiàn)以（的單位：秒，的單位：米/秒）的速度做變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則該物體從時(shí)刻到5秒運(yùn)動(dòng)的路程為         米.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為      ．

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