已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點，離心率e=2，且它的一個頂點與拋物線y2=-4x的焦點重合，則此雙曲線的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據(jù)拋物線方程求得焦點坐標(biāo)，進(jìn)而確定雙曲線的頂點，求得雙曲線中的a，根據(jù)離心率進(jìn)而求c，最后根據(jù)b2=c2-a2求得b，則雙曲線的方程可得．
解答：解：由題可設(shè)雙曲線的方程為：=1．
∵拋物線y2=-4x中2p=4
∴其焦點F（-1，0），
又因為雙曲線的一個頂點與拋物線y2=-4x的焦點重合
則有：a=1，又e==2
∴c=2，故b2=4-1=3
雙曲線的方程為 x2-=1．
故選：A．
點評：本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、圓錐曲線的共同特征，解答關(guān)鍵是對于圓錐曲線的共同特征的理解與應(yīng)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點，一個焦點為F（10，0），兩條漸近線的方程為y=±
43
x，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，實軸長是虛軸長的3倍，且過點(3
2
，1)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•南京一模）已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點O，焦點在y軸上，它的虛軸長為2，且焦距是兩準(zhǔn)線間距離的2倍，則該雙曲線的方程為
y2-x2=1
y2-x2=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•濰坊二模）已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，且一條漸近線為直線
3
x+y=0，則該雙曲線的離心率等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•紅橋區(qū)二模）已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點，離心率e=2，且它的一個頂點與拋物線y2=-4x的焦點重合，則此雙曲線的方程為（　　）

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