雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的漸近線方程為（　　）
A、y=±
3
x
B、y=±x
C、y=±
2
x
D、y=±2
3
x
分析：根據(jù)雙曲線的方程求出a，b的數(shù)值，由雙曲線的漸近線的斜率與a，b的關(guān)系可求出漸近線的斜率，進而可得雙曲線的漸近線的方程．
解答：解：由雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1得a=2，b=2
3
．
因為雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的漸近線方程為y=±
b
a
x，
所以雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的漸近線方程為y=±
3
x．
故選A．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握雙曲線中a，b與雙曲線漸近線離心率的關(guān)系，高考中一般以選擇題的形式出現(xiàn)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線
x2
4+k
+
y2
1-k
=1表示雙曲線，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2是雙曲線
x2
4
-
y2
1
=1的兩個焦點，點P在雙曲線上，且
PF1
•
PF2
=0，則|
PF1
|•|
PF2
|的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線
x2
4+k
+
y2
1-k
=1表示雙曲線，則k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：方程
x2
4-k
+
y2
1-k
=1表示焦點在x軸上的雙曲線； 命題Q：
a
=(2，-1，k)，
b
=(1，0，1-k)的夾角為銳角，如果命題“P∨Q”為真，命題“P∧Q”為假．求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1、F2是雙曲線
x2
4
-
y2
1
=1的兩個焦點，點P在雙曲線上，且
PF1
•
PF2
=0，則|
PF1
|•|
PF2
|的值等于______．

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