（本小題滿分分）
在四棱錐中，平面平面，△是等邊三角形，底面是邊長(zhǎng)為的菱形，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ) 求證：∥平面；
(Ⅲ) 求直線與平面所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省汕頭市高二10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖，在四棱錐中，平面平面，為等邊三角形，底面為菱形，，為的中點(diǎn)，。

 

（1）求證：平面;

 (2) 求四棱錐的體積

（3）在線段上是否存在點(diǎn)，使平面；   若存在，求出的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省、莊河高中高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分12分)

四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱⊥底面，，是的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明//平面；            

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在點(diǎn)，使⊥平面？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的位置；

若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分l2分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)

如圖，四棱錐中， ∥,，側(cè)面為等邊三角形. .

(I)      證明：

(II)    求AB與平面SBC所成角的大小。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省宜春市高三模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分分）

如圖，在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，側(cè)面A1ADD1⊥底面ABCD，D1A=D1D=，底面ABCD為直角梯形，其中BC//AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點(diǎn).

   （Ⅰ）求證：A1O//平面AB1C；

   （Ⅱ）求銳二面角A—C1D1—C的余弦值.

 

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