如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動。

    設(shè)頂點p（x，y）的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系是

    ，則的最小正周期為          ；

    在其兩個相鄰零點間的圖像與x軸

    所圍區(qū)域的面積為          。

    說明：“正方形PABC沿x軸滾動”包含沿x軸正方向

和沿x軸負(fù)方向滾動。沿x軸正方向滾動是指以頂點A為中心順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點B落在x軸上時，再以頂點B為中心順時針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)，類似地，正方形PABC可以沿著x軸負(fù)方向滾動。

 

 

【答案】

 答案

【命題意圖】本題是一道信息題，試題形式新穎，考查學(xué)生的分析問題能力、閱讀能力、推理能力和應(yīng)用知識解決問題的能力。

【解析】由題中信息可知無論正方形是沿著

軸的正方向還是負(fù)方向滾動，再次使

點P與軸接觸的軸方向的路程是4，

故其最小正周期為4，在正方形的翻滾

過程中，函數(shù)的兩個相鄰零點

間點P的軌跡如圖所示，故其與軸

所圍成的圖形面積為

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動．設(shè)頂點p（x，y）的軌跡方程是y=f（x），設(shè)f（x）的最小正周期為T，y=f（x）在其兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為S，則ST=
4（π+1）
4（π+1）
．（說明：“正方形PABC沿x軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x軸負(fù)方向滾動．沿x軸正方向滾動指的是先以頂點A為中心順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點B落在x軸上時，再以頂點B為中心順時針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)．類似地，正方形PABC可以沿x軸負(fù)方向滾動．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖放置的邊長為1的正方形ABCD的頂點A、D分別在x軸、y軸（含坐標(biāo)原點上滑動，則
OB
•
OC
的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京高考真題 題型：填空題

如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動，設(shè)頂點P（x，y）的軌跡方程是y=f（x），則函數(shù)f（x）的最小正周期為（    ）；y=f（x）在其兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為（    ）。
說明：“正方形PABC沿x軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x 軸負(fù)方向滾動，沿x軸正方向滾動指的是先以頂點A為中心順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點B落在x軸上時，再以頂點B為中心順時針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)，類似地，正方形PABC可以沿x軸負(fù)方向滾動。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖放置的邊長為1的正三角形PAB沿x的負(fù)半軸按逆時針方向滾動，設(shè)頂點的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式是，則在區(qū)間[-2，1]上的解析式是       。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖放置的邊長為1的正三角形PAB沿x的負(fù)半軸按逆時針方向滾動，設(shè)頂點的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式是，則在區(qū)間[-2，1]上的解析式是       。

 

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