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5．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{1-{x^2}}，-1≤x＜0\\ cosx，0≤x≤\frac{π}{2}\end{array}$的圖象與x軸圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$+1B．$\frac{5π}{4}$C．$\frac{5}{4}$D．π+1

分析 首先畫出函數圖象，明確f（x）與x軸圍成封閉圖形，利用定積分表示后就是即可．

解答 解：作出對應的圖象如圖：
則對應的區(qū)域面積S=$\frac{1}{4}$π+${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx=$\frac{1}{4}$π+sinx|$\left.\begin{array}{l}{\frac{π}{2}}\\{0}\end{array}\right.$=$\frac{1}{4}$π+1，
故選：A．

點評 本題考查了封閉圖形的面積；利用定積分圖形的面積是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．若b＜a＜0，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．a3＜b3B．ab＞b2C．ac2＞bc2D．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，正四棱錐S-ABCD中．SA=AB=2，E、F、G分別為BC、SC、DC的中點，設P為線段FG上任意一點．
（1）求證：EP⊥AC；
（2）試探究當點P在線段FG的何位置時使得直線BP與平面EFG所成的角取到最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）在y軸上的一個頂點為M，兩個焦點分別是F1，F(xiàn)2，∠F1MF2=120°，△MF1F2的面積為$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓G的方程；
（2）過橢圓G長軸上的點P（t，0）的直線l與橢圓O：x2+y2=1相切于點Q（Q與P不重合），交橢圓G于A，B兩點，若|AQ|=|BP|，求實數t的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=ax3+bx2+cx，其導函數為f′（x）的部分值如表所示：
x-3-201348
f'（x）-24-10680-10-90
根據表中數據，回答下列問題：
（Ⅰ）實數c的值為6；當x=3時，f（x）取得極大值（將答案填寫在橫線上）．
（Ⅱ）求實數a，b的值．
（Ⅲ）若f（x）在（m，m+2）上單調遞減，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．如圖所示，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1的面對角線A1B上存在一點P使得AP+D1P取得最小值，若此最小值為$2\sqrt{2+\sqrt{2}}$，則a的值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數，若函數y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有兩個不同的零點，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“關聯(lián)函數”，區(qū)間[a，b]稱為“關聯(lián)區(qū)間”．若f（x）=x2-3x+1與g（x）=x+m在[0，3]上是“關聯(lián)函數”，則m的取值范圍為（　�。�
A．（-3，+∞）B．（-3，-2]C．[-3，0]D．[-2，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．i為虛數單位，若（$\sqrt{3}$+i）z=（1-$\sqrt{3}$i），則|z|=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．若全集U={x∈N|1≤x≤7}，集合A={1，2，3，5}，B={2，3，4}，則集合CUA∩CUB等于（　　）
A．{ 2，3 }B．{ 1，5，6，7 }C．{ 6，7 }D．{ 1，5 }

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