17．對于任意向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$，下列命題中正確的有幾個（　�。�
（1）|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|（2）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|（（3）（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）（4）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{a}$=|$\overrightarrow{a}$|2．
A．1B．2C．3D．4

分析 利用平面向量的基本運算逐一核對四個命題得答案．

解答 解：（1）|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|=||$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞|≤|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|，故（1）錯誤；
（2）當$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$為非零向量且不共線同向時|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|≠|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|，故（2）錯誤；
（3）對于非零向量$\overrightarrow{a}、\overrightarrow、\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$不共線同向，則（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）$\overrightarrow{c}$≠$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$），故（3）錯誤；
（4）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{a}$=|$\overrightarrow{a}$|2正確．
∴正確的命題是1個，
故選：A．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運算，考查平面向量的基本運算法則，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}+4a，x＞3}\\{2x+{a}^{2}，x≤3}\end{array}\right.$，其中a＞0，若f（x）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是[7，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sin$\frac{x}{4}$，2sin$\frac{x}{4}$），$\overrightarrow$=（cos$\frac{x}{4}$，-$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{4}$）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\sqrt{3}$的最小正周期；
（Ⅱ）若β=$\frac{2sinα}{f（2α+\frac{π}{3}）}$，g（β）=tan2α，α≠$\frac{π}{4}$+$\frac{kπ}{2}$且α≠$\frac{π}{2}$+kπ（k∈Z），數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{4}$，an+12=$\frac{1}{2}$ang（an）（n≤16且n∈N*），令bn=$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}$，求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在五個數(shù)字1，2，3，4，5中，若隨機取出三個數(shù)字，則剩下兩個數(shù)字至少有一個是偶數(shù)的概率為0.7．（結果用數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在正方體ABCD-A1B1C1D1中AD1與BD所成的角為（　�。�
A．45°B．90°C．60°D．120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=x|x-2|．若關于x的方程f2（x）+af（x）+b=0（a，b∈R）恰有10個不同實數(shù)解，則a的取值范圍為（　�。�
A．（0，2）B．（-2，0）C．（1，2）D．（-2，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（x，3），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow$|=（　�。�
A．3B．5C．$\sqrt{5}$D．3$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx-cosx，2cosx），$\overrightarrow$=（sinx+cosx，sinx）
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求tan2x的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{3}{5}$，求sin4x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知$sin（α+\frac{π}{5}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則$cos（2α+\frac{2π}{5}）$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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