如圖，正三棱錐P－ABC，PA＝4，AB＝2，D為BC中點，點E在AP上，滿足AE＝3EP．

(1)建立如圖的坐標系，寫出A，B，D，E四點的坐標；

(2)求異面直線AD與BE所成角的余弦值．

答案：
解析：

　　(1)O為△ABC的中心，直線OP為z軸，AD為y軸，x軸平行于CB，

　　得A，B，D，E．　(8分)．

　　(2)，，，，

　　設(shè)AD與BE所成的角為，則．

　　即異面直線AD與BE所成角的余弦值為．　(6分)


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三棱錐P-ABC的底面邊長為1，E，F(xiàn)，G，H，分別是PA，AC，BC，PD的中點，四邊形EFGH的面積為S（x），則S（x）值域為_________（　�。�
A、{
1
4
}
B、（
3
12
，+∞）
C、（0，+∞）
D、（
3
6
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正三棱錐P-ABC的側(cè)棱長為a，兩側(cè)棱PA、PC的夾角為30°，E、F分別是PA、PC上的動點，則△BEF的周長的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年濰坊市二模）（12分）如圖，正三棱錐P-ABC，PA＝4，AB＝2，D為BC中點，點E在AP上，滿足AE＝3EP．

 

　�。�1）建立適當坐標系，寫出A、B、D、E四點的坐標；

 

　�。�2）求異面直線AD與BE所成的角．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,在正三棱錐P—ABC中，M、N分別是側(cè)棱PB、PC的中點，若截面AMN⊥側(cè)面PBC，則此三棱錐的側(cè)棱與底面所成角的正切值是（    ）

A.               B.               C.              D.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年浙江考試院抽學校高三11月抽測測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，正三棱錐P－ABC的所有棱長都為4．點D，E，F(xiàn)分別在棱PA，PB，PC上，滿足DE＝EF＝3，DF＝2的△DEF個數(shù)是（    ）

A．1         B．2        C．3       D．4

 

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