Question

滿足M⊆{a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇}，且M∩{a₁，a₂，a₃}={a₁，a₂}的集合M的個數(shù)是

15

．

Answer 1

分析：由題設(shè)條件知集合M中沒有元素a₃，且M中必有元素a₁，a₂，并且M中含有a₄，a₅，a₆，a₇四個元素中的0個，1個，2個，3個或4個，由此能求出集合M的個數(shù)．

解答：解：∵M(jìn)⊆{a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇}，且M∩{a₁，a₂，a₃}={a₁，a₂}，
∴集合M中沒有元素a₃，且M中必有元素a₁，a₂，
并且M中含有a₄，a₅，a₆，a₇四個元素中的0個，1個，2個，3個或4個，
∴集合M的個數(shù)=C₄⁰+C₄¹+C₄²+C₄³+C₄⁴=15．
故答案為：15．

點評：本題考查元素與集合的關(guān)系，解題時要認(rèn)真審題，全面考慮，避免重復(fù)和遺漏．