（10分）已知扇形的周長為20cm，當它的半徑和圓心角各取什么值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

 

當半徑r=5cm時，扇形的面積最大為25cm2，此時，α===2（rad）

【解析】

試題分析：首先根據(jù)扇形的弧長與半徑的關系，建立等式，然后根據(jù)面積公式轉(zhuǎn)化成關于r的二次函數(shù)，通過解二次函數(shù)最值求結(jié)果．

【解析】
∵l=20﹣2r，

∴S=lr

=（20﹣2r）•r

=﹣r2+10r

=﹣（r﹣5）2+25

∴當半徑r=5cm時，扇形的面積最大為25cm2，

此時，α===2（rad）

練習冊系列答案
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A.與（k∈Z）

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D.（k∈Z）

 

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A.6 B. C.2 D.不能確定

 

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