(12分)已知函數(shù)在與時都取得極值.

(1) 求的值；

(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

 

【答案】

解：（1）a=－，b=－2.（2）遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是 

【解析】第一問，利用函數(shù)在與時都取得極值.得到兩個導(dǎo)數(shù)值為零，然后利用求解后的解析式，代入原式中，研究函數(shù)的單調(diào)性。

令，得

當(dāng)，

當(dāng)，

解：（1）

令，得

當(dāng)，

當(dāng)，        ………………………10分

所以函數(shù)的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是；……………………12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知函數(shù)在上是增函數(shù).

（1）求實數(shù)的取值范圍；（2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)，，求函數(shù)最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三7月月考試題文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)在處有極小值.

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值和最小值.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年東北四校高三第一次高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)在處取得極值為2，設(shè)函數(shù)圖象上任意一點處的切線斜率為k。

（1）求k的取值范圍；

（2）若對于任意，存在k，使得，求證：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三12月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)在點x=1處的切線與直線垂直，且f（-1）=0，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，3]上的最小值。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)在處取到極值2

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù).若對任意的，總存在唯一的，使得，求實數(shù)的取值范圍.

 

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