Question

求下列函數(shù)的定義域：
（1）；
（2）；
（3）（a＞0，a≠1）。

Answer 1

解：（1）由得x≥-1
∴所求定義域?yàn)閇 -1，+∞）；
（2）由-lg（1-x）≥0得
即x∈[0，1）
∴所求定義域?yàn)閇0，1）；
（3）時(shí)，函數(shù)有意義，即    ①
當(dāng)a>1時(shí)，-a＜-1
由①得解得-a＜x＜0
∴定義域?yàn)椋?a，0）
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，-1＜-a＜0
由①得，x+a>a
∴x>0
∴定義域?yàn)椋?，+∞）
故所求定義域是：當(dāng)0＜a＜1時(shí)，x∈（0，+∞）；當(dāng)a>1時(shí)，x∈（-a，0）。