已知函數(shù)，且函數(shù)的最小正周期為.

(1)求的值和函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

(2)在中，角A、B、C所對的邊分別是、、，又，，的面積等于，求邊長的值．

 

【答案】

(1) 單調(diào)增區(qū)間為；（2）.

【解析】

試題分析：(1)先將化為一角一函數(shù)形式為，再根據(jù)最小正周期為求出，然后根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求單調(diào)增區(qū)間.(2) 由 得，然后根據(jù)面積公式得出，再由余弦定理解得.

試題解析：（1）因為        2分

由的最小正周期為，得            3分

即       5分

所以，函數(shù)的增區(qū)間為                    6分

（2）            8分

        10分

由余弦定理      12分

考點：1.三角函數(shù)；2.三角形面積公式；3.余弦定理.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx+nlnx（x＞0，實數(shù)m，n為常數(shù)）．
（1）若n+3m2=0（m＞0），且函數(shù)f（x）在x∈[1，+∞）上的最小值為0，求m的值；
（2）若對于任意的實數(shù)a∈[1，2]，b-a=1，函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上總是減函數(shù)，對每個給定的n，求m的最大值h（n）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三11月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，

且函數(shù)的最小正周期為

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的，把所得到的圖象再向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省高三11月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，且函數(shù)的最小正周期

為

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的，把所得到的圖象再向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。

 

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且函數(shù)的最小正周期為

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的，把所得到的圖象再向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。

 

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