在△ABC中，設(shè)，則sinB的值為（ ）
A．
B．1
C．
D．
【答案】分析：在△ABC中，由 a+c=2b，利用正弦定理可得sinA+sinC=2sinB，再利用和差化積公式、誘導(dǎo)公式以及A-C=，求得sin的值，可得 cos 的值，再利用二倍角公式求得sinB 的值．
解答：解：在△ABC中，∵a+c=2b，由正弦定理可得 sinA+sinC=2sinB，∴2sincos=4sincos．
再由A-C=，可得 sincos=2sincos，解得sin=，
∴cos=．
故sinB=2sincos=，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理、兩角和差的余弦公式、以及和差化積公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)D是BC邊上的一點(diǎn)，且滿足
CD
=2
DB
，
CD
=λ
AB
+μ
AC
，則λ+μ的值為（　　）
A、
2
3
B、
1
3
C、1
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)
CB
=
a
，
AC
=
b
，且|
a
|=2，|
b
|=3，
a
•
b
=3，則AB的長為
19
19
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且
a
cosA
=
b
cosB
，則△ABC一定是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省邯鄲市2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題 題型：022

在△ABC中，設(shè)，則A＝________．

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