Question

（本小題滿分12分）
在“2012魅力新安江”青少年才藝表演評比活動中，參賽選手成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如下圖，據此回答以下問題：
  
(1)求參賽總人數和頻率分布直方圖中，之間的矩形的高，并完成直方圖；
(2)若要從分數在，之間任取兩份進行分析，在抽取的結果中，求至少有一份分數在，之間的概率．

Answer 1

(1).

(2)

試題分析：解：(1)由莖葉圖知，分數在之間的頻數為2.
由頻率分布直方圖知，分數在之間的頻率為.
所以，參賽總人數為(人)．………………………2分
分數在之間的人數為（人）,
分數在之間的頻率為，
得頻率分布直方圖中間矩形的高為.………4分
完成直方圖，如圖.……………………………………………………………………………6分

(2)將之間的4個分數編號為之間的個分數編號為.則在之間任取兩份的基本事件為：
共15個，其中至少有一個在之間的基本事件為:共9個. ………………………10分
故至少有一份分數在之間的概率是.……………………………………12分
點評：解決該試題的關鍵是對于直方圖的理解的運用，以及古典概型概率的求解，關鍵是能準確的表示基本事件空間，然后求解概率，屬于基礎題。