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已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＜0時，f（x）=（
1
3
）x，那么f -1（-9）的值為（　�。�
A、2B、-2C、3D、-3
考點：反函數,函數奇偶性的性質
專題：函數的性質及應用
分析：設f -1（-9）=x，則f（x）=-9，再利用奇函數的性質即可得出．
解答： 解：設f -1（-9）=x，則f（x）=-9，
設x＞0，則-x＜0．
∵當x＜0時，f（x）=（
1
3
）x，
∴f（-x）=(
1
3
)-x=3x．
∵函數f（x）是定義在R上的奇函數，
∴f（x）=-f（-x）=-3x．
∴-3x=-9，
故：x=2．
點評：本題考查了奇函數的性質、反函數的性質，考查了推理能力和計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

光線通過一塊玻璃板時，其強度要損失20%，把幾塊相同的玻璃板重疊起來，設光線原來的強度為1，通過x塊玻璃板后的強度為y，則y關于x的函數關系式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知點M的極坐標為（4
2
，
π
4
），曲線C的參數方程為
x=1+cosα
y=sinα
（α為參數）．則點M到曲線C上的點的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化二進制數為十進制：101（2）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果偶函數f（x）在[3，7]上是增函數且最小值是5，那么f（x）在[-7，-3]上是（　�。�
A、增函數且最大值是-5
B、減函數且最大值是-5
C、增函數且最小值是-5
D、減函數且最小值是-5

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科目：高中數學 來源： 題型：

|
a
|=|
b
|=4，＜
a
，
b
＞=60°，則|
a
-
b
|=（　　）
A、4B、8C、37D、13

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科目：高中數學 來源： 題型：

在整數集Z中，被5除所得余數為k的所有整數組成一個“類”，記為[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4．給出如下四個結論：
①2011∈[1]；
②-3∈[3]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
④“整數a，b屬于同一“類”的充要條件是“a-b∈[0]”．
其中，正確結論的是（　�。�
A、①②④B、①②③
C、①③④D、①②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z=（a2-2）+（a+
2
）i為純虛數，則
a+i2013
2
-i
的虛部為（　　）
A、2
2
B、2
2
i
C、
2
2
3
D、
2
2
3
i

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b∈R，則“a＞b”是“3a＞2b”（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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