(本小題滿分14分) 函數(shù)f(x)的圖象是如下圖所示的折線段OAB，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0)．

（1）求f(x)的解析式

（2）定義函數(shù)g(x)＝f(x)·(x－1)，求函數(shù)g(x)的最大值。

 

（1）；（2）1．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圖象判斷為一次式，求斜率，用點(diǎn)斜式求解，分段表示．

（2）分段求解最大值，最后確定整個(gè)函數(shù)的最大值．

試題解析：：（1）∵折線段OAB，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），

∴

可得OA：y=2x，0＜x＜1，

AB：y=-x+3，1＜x＜3，

；

（2）定義函數(shù)g（x）=f（x）•（x-1），，

當(dāng)0＜x＜1時(shí)最大值為，

當(dāng)1＜x＜3時(shí)最大值為1，

所以函數(shù)g（x）的最大值為1．

考點(diǎn)：分段函數(shù)解析式的求解

 

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設(shè) 則的值為（ ）

A． B． C． D．

 

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函數(shù)的值域?yàn)椋? ）

A.[0,3] B.[-1,0] C.[-1,3] D.[0,2]

 

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已知為的三邊，，則

 

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數(shù)列－1，，－，，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是( )

A． B．

C． D．

 

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定義在R上的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù)，則f(1)等于________

 

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已知集合A＝{x|2x-1≤0}，B＝{x|x-a<0}．若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（ ）

A． B． C． D．

 

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設(shè)，與是的子集，若，則稱為一個(gè)“理想配集”。那么符合此條件的“理想配集”（規(guī)定與是兩個(gè)不同的“理想配集”）的個(gè)數(shù)是 （ ）

A.4 B.8 C.9 D.16

 

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如圖所示，三棱錐，，，則此三棱錐中直角三角形有 個(gè)．

 

 

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