某興趣小組測(cè)量電視塔AE的高度H(單位：m)，如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h＝4 m，仰角∠ABE＝α，∠ADE＝β．

(1)該小組已經(jīng)測(cè)得一組α、β的值，tanα＝1.24，tanβ＝1.20，請(qǐng)據(jù)此算出H的值；

(2)該小組分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d(單位：m)，使α與β之差較大，可以提高測(cè)確度．若電視塔的實(shí)際高度為125 m，試問d為多少時(shí)，α－β最大？

答案：
解析：

　　解：本題主要考查解三角形的知識(shí)．兩角差的正切及不等式的應(yīng)用．

　　(1)，同理：，．

　　AD－AB＝DB，故得，

　　解得：．

　　因此，算出的電視塔的高度H是124m．

　　(2)由題設(shè)知，得，

　　

　　，(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào))

　　故當(dāng)時(shí)，最大．

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/2677/0019/6adcae5c4c2603edabe52197ebe93fe7/C/Image157.gif" width=94 height=41>，則，所以當(dāng)時(shí)，－最大．

　　故所求的是m．


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精英家教網(wǎng)某興趣小組測(cè)量電視塔AE的高度H（單位：m），如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β．
（1）該小組已經(jīng)測(cè)得一組α、β的值，tanα=1.24，tanβ=1.20，請(qǐng)據(jù)此算出H的值；
（2）該小組分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d（單位：m），使α與β之差較大，可以提高測(cè)量精確度．若電視塔的實(shí)際高度為125m，試問d為多少時(shí)，α-β最大？

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124
124
m．

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（14分）某興趣小組測(cè)量電視塔AE的高度H(單位m），如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β

（1）該小組已經(jīng)測(cè)得一組α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,請(qǐng)據(jù)此算出H的值

（2）該小組分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d（單位m），使α與β之差較大，可以提高測(cè)量精確度，若電視塔實(shí)際高度為125m，問d為多少時(shí)，α-β最大

 

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（14分）某興趣小組測(cè)量電視塔AE的高度H(單位m），如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β

（1）該小組已經(jīng)測(cè)得一組α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,請(qǐng)據(jù)此算出H的值

（2）該小組分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d（單位m），使α與β之差較大，可以提高測(cè)量精確度，若電視塔實(shí)際高度為125m，問d為多少時(shí)，α-β最大

 

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（2）該小組分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d（單位m），使α與β之差較大，可以提高測(cè)量精確度，若電視塔實(shí)際高度為125m，問d為多少時(shí)，α-β最大

 

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