已知函數(shù)f（2x-1）=x2，（x∈R），求f（x-1）的解析式．
分析：用換元法求解，令：2x-1=t，則有x=
1
2
（t+1），可求得f（t），再令t=x，可求得f（x），最后求得f（x-1）的解析式．
解答：解：令：2x-1=t，
則有x=
1
2
（t+1），
∴f（t）=
1
4
t2+
1
2
t+
1
4

∴f（x）=
1
4
x2+
1
2
x+
1
4
=
1
4
（x+1）2，
∴f（x-1）=
1
4
（x-1+1）2，
即f（x-1）的解析式為：
1
4
x2．
點評：本題主要考查求函數(shù)解析式，常用方法有待定系數(shù)法，配方法，換元法，代換法，方程法等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-1
(x∈[2，6])，求函數(shù)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•開封一模）已知函數(shù)f(x)=
2x-1，(x≤0)
f(x-1)+1，(x＞0)
，把函數(shù)g(x)=f(x)-x的零點按從小到大的順序排列成一個數(shù)列，則該數(shù)列的前n項的和為Sn，則S10=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-1
．
（1）用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)．
（2）求函數(shù)f（x）在[2，6]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-1  (x≥0)
(
1
3
)x    (x＜0)
，則f（f（-2））=
17
17
．

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