【題目】2019年下半年以來(lái)，各地區(qū)陸續(xù)出臺(tái)了“垃圾分類”的相關(guān)管理?xiàng)l例，實(shí)行“垃圾分類”能最大限度地減少垃圾處置量，實(shí)現(xiàn)垃圾資源利用，改善生存環(huán)境質(zhì)量.某部門在某小區(qū)年齡處于區(qū)間內(nèi)的人中隨機(jī)抽取人進(jìn)行了“垃圾分類”相關(guān)知識(shí)掌握和實(shí)施情況的調(diào)查，并把達(dá)到“垃圾分類”標(biāo)準(zhǔn)的人稱為“環(huán)保族”，得到圖各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖和表中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).

（1）求的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這人年齡的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，結(jié)果保留整數(shù)）；

（3）從年齡段在的“環(huán)保族”中采用分層抽樣的方法抽取9人進(jìn)行專訪，并在這9人中選取2人作為記錄員，求選取的2名記錄員中至少有一人年齡在區(qū)間中的概率.

組數(shù)

分組

“環(huán)保族”人數(shù)

占本組頻率

第一組

45

0.75

第二組

25

第三組

0.5

第四組

3

0.2

第五組

3

0.1

【答案】（1），，；（2）31；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖和表中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算可得；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算出平均數(shù)即可；

（3）根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算可得；

解：（1）對(duì)于第一組，人數(shù)為，占總?cè)藬?shù)，故總?cè)藬?shù)人，所以，，.

（2）設(shè)這人年齡的平均值為，所以.

（3）易知采用分層抽樣法抽取的9人中，在內(nèi)的有5人，在內(nèi)的有4人，選取2名記錄員的可能情況共有種，均在內(nèi)的有種，恰有一個(gè)在內(nèi)的有種，故所求概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，若對(duì)于一切，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（3）設(shè)，是否存在正整數(shù)，使得數(shù)列中存在某項(xiàng)滿足成等差數(shù)列？若存在，求出符合題意的的集合；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是函數(shù)的極值點(diǎn).

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）求證：函數(shù)存在唯一的極小值點(diǎn)，且.

（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)某兩名高三學(xué)生在連續(xù)9次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到折線圖，下面是關(guān)于這兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)分析．

①甲同學(xué)的成績(jī)折線圖具有較好的對(duì)稱性，故平均成績(jī)?yōu)?30分；

②根據(jù)甲同學(xué)成績(jī)折線圖提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，估計(jì)該同學(xué)平均成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)；

③乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)與測(cè)試次號(hào)具有比較明顯的線性相關(guān)性，且為正相關(guān)；

④乙同學(xué)連續(xù)九次測(cè)驗(yàn)成績(jī)每一次均有明顯進(jìn)步．

其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分，（1）小問5分，（2）小問7分）

如圖，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且

（1）若，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

（2）若求橢圓的離心率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)對(duì)春季晝夜溫差大小與黃豆種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他在4月份的天中隨機(jī)挑選了天進(jìn)行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)：

日期

4月1日

4月7日

4月15日

4月21日

4月30日

晝夜溫差/℃

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)/顆

23

25

30

26

16

（1）從這天中任選天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù).請(qǐng)根據(jù)這天中的另外天的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？

參考公式和數(shù)據(jù)：線性回歸方程，，，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處取得極值．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求證：對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值，都有；

（Ⅲ）若過點(diǎn)可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年全國(guó)數(shù)學(xué)奧賽試行改革：在高二一年中舉行5次全區(qū)競(jìng)賽，學(xué)生如果其中2次成績(jī)達(dá)全區(qū)前20名即可進(jìn)入省隊(duì)培訓(xùn)，不用參加其余的競(jìng)賽，而每個(gè)學(xué)生最多也只能參加5次競(jìng)賽.規(guī)定：若前4次競(jìng)賽成績(jī)都沒有達(dá)全區(qū)前20名，則第5次不能參加競(jìng)賽.假設(shè)某學(xué)生每次成績(jī)達(dá)全區(qū)前20名的概率都是，每次競(jìng)賽成績(jī)達(dá)全區(qū)前20名與否互相獨(dú)立.

（1）求該學(xué)生進(jìn)入省隊(duì)的概率.

（2）如果該學(xué)生進(jìn)入省隊(duì)或參加完5次競(jìng)賽就結(jié)束，記該學(xué)生參加競(jìng)賽的次數(shù)為，求的分布列及的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知若橢圓：（）交軸于，兩點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上異于，的任意一點(diǎn)，直線，分別交軸于點(diǎn)，，則為定值.

（1）若將雙曲線與橢圓類比，試寫出類比得到的命題；

（2）判定（1）類比得到命題的真假，請(qǐng)說明理由.

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