在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，已知圓C的圓心為，半徑r=1，P在圓C上運(yùn)動(dòng)。
（I）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（II）在直角坐標(biāo)系（與極坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸）中，若Q為線段OP的中點(diǎn)，求點(diǎn)Q軌跡的直角坐標(biāo)方程。
（I）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（II）在直角坐標(biāo)系（與極坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸）
中，若Q為線段OP的中點(diǎn)，求點(diǎn)Q軌跡的直角坐標(biāo)方程。
解：（Ⅰ）設(shè)圓上任一點(diǎn)坐標(biāo)為，由余弦定理得
所以圓的極坐標(biāo)方程為………………… （5分）
（Ⅱ）設(shè)則，在圓上，則的直角坐標(biāo)方程為
………………… （10分）
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b滿足以下關(guān)系式：，，則連接A(a2,a)、B(b2,b)兩點(diǎn)的直線與圓x2+y2=1的位置關(guān)是（   ）
A．相離B．相切C．相交D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+)=2，則極點(diǎn)在直線l上的射影的極坐標(biāo)是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．圓與圓的公共弦所在直線的極坐標(biāo)方程為             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


．選做題（請考生在兩個(gè)小題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）．
(1)在極坐標(biāo)系中,過圓的圓心,且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

15．選做題（請考生在以下三個(gè)小題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（選修4—4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離的最小值是            .
B.（選修4—5不等式選講）不等式的解集是           ．
C.（選修4—1幾何證明選講）如圖所示,和分別是圓的切線，且，,延長到點(diǎn)，則的面積是           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，已知圓C的圓心坐標(biāo)為，半徑
為，直線的極坐標(biāo)方程為.
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）若圓C和直線相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知在極坐標(biāo)系下，點(diǎn)是極點(diǎn)，則兩點(diǎn)間的距離
 _____________；的面積等于_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標(biāo)系中，某圓的方程為，則過圓心且與極軸垂直的直線的極坐標(biāo)方程是（    ）
A．B．
C．D．

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