Question

若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則a的取值范圍是（   ）

A．

B．

C．或

D．

Answer 1

D

專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合。
分析：根據(jù)已知的不等式組
x-y+5≥0 �、�
y≥a　　　　②
0≤x≤3　�、�
畫(huà)出滿足條件的可行域，根據(jù)圖形情況分類(lèi)討論，不難求出表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形時(shí)a的取值范。
解答：滿足約束條件
x-y+5≥0�、�
0≤x≤3　�、凇　〉目尚杏蛉缦聢D示
由圖可知，若不等式組
x-y+5≥0�、�
y≥a　　�、�
0≤x≤3　　③
表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，
則直線y=a在直線y=5和y=8之間，不包括直線y=8，
則a的取值范圍是：5≤a＜8，故選D。
點(diǎn)評(píng)：平面區(qū)域的形狀問(wèn)題是線性規(guī)劃問(wèn)題中一類(lèi)重要題型，在解題時(shí)，關(guān)鍵是正確地畫(huà)出平面區(qū)域，然后結(jié)合分類(lèi)討論的思想，針對(duì)圖象分析滿足條件的參數(shù)的取值范圍。