已知等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，前項(xiàng)和為為等比數(shù)列，公比；  （1）求與；  （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；   （3）記對任意正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

（1）；（2）；（3）.

【解析】本試題主要是考查了數(shù)列中的通項(xiàng)公式和求和的綜合運(yùn)用。

解：（1）設(shè)的公差為d，的首項(xiàng)為

   

    依題意有

    故                …………4分

   （2）

   

…………8分

   （3）

    則

問題等價(jià)于：任意正整數(shù)n有恒成立；

    當(dāng)n=1時(shí)，的最小值為

      

        …………14分

 

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分14分）
已知等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，前項(xiàng)和為為等比數(shù)列，公比；
（1）求與；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）記對任意正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

.已知等差數(shù)列的各項(xiàng)均不為零，且公差，若是一個(gè)與無關(guān)的常數(shù)，

則        ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省吉安市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

    已知等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，前項(xiàng)和為為等比數(shù)列，公比；

   （1）求與；

   （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；

   （3）記對任意正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

        已知等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，是等比數(shù)列，

   （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （2）求證：都成立.

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