直角坐標(biāo)系中，i，j分別是與x軸，y軸正方向同向的單位向量，在直角三角形ABC中，若
AB
=i+kj.
AC
=2i+j．且∠c=90°則k的值是（　�。�
A、2
5
B、3
C、
5
D、10
分析：寫出兩個向量的坐標(biāo)，利用向量的運(yùn)算法則求出
BC
的坐標(biāo)，利用向量垂直的充要條件列出方程求出k的值．
解答：解：∵
AB
=i+kj.
AC
=2i+j．
∴
AB
=(1，k)，  
AC
=(2，1)
∴
BC
=
AC
-
AB
=(1，1-k)
∵∠c=90°
∴
AC
⊥
BC

∴2+1-k=0
解得k=3
故選B
點(diǎn)評：本題考查向量坐標(biāo)的定義、考查向量的運(yùn)算法則、考查向量垂直的充要條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，
i
，
j
分別是與x，y軸正方向同向的單位向量，平面內(nèi)三點(diǎn)A、B、C滿足
AB
=
i
+
j
，
AC
=2
i
+m
j
． 若A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，i，j分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)向量
OA
=2i+j，
OB
=3i+kj，若A，O，B三點(diǎn)不共線，且△AOB有一個內(nèi)角為直角，則實(shí)數(shù)k的所有可能取值的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•棗莊一模）在平面直角坐標(biāo)系中，
i
，
j
分別是與x，y軸正方向同向的單位向量，平面內(nèi)三點(diǎn)A、B、C滿足
AB
=4
i
+2
j
，
AC
=k
i
-2
j
，當(dāng)A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形時，實(shí)數(shù)k的可能值的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，i，j分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)向量＝2i＋j，＝3i＋kj，若A，O，B三點(diǎn)不共線，且△AOB有一個內(nèi)角為直角，則實(shí)數(shù)k的所有可能取值的個數(shù)是                                                     （ ）

    A．1                B．2               C．3               D．4

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