等腰三角形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，底邊一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)是，求另一個(gè)端點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明它是什么圖形．

答案：略
解析：

解：如下圖，根據(jù)題意，等腰三角形的另一個(gè)端點(diǎn)在以為圓心，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圓上，且除去點(diǎn)以及點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)．

設(shè)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱的點(diǎn)是，則有

，．

解得，．

所以點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是．

又．

頂點(diǎn)的軌跡是圓，除去兩點(diǎn)，，

即頂點(diǎn)的軌跡方程是

，且


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)n為正整數(shù)，坐標(biāo)平面上有一等腰三角形，它的三個(gè)頂點(diǎn)分別是（0，2）、（
1
n
，0）、（-
1
n
，0），設(shè)此三角形的外接圓直徑長(zhǎng)等于Dn，則
lim
n→∞
Dn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)等腰三角形底邊上的高等于4，底邊兩端點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，0），（3，0），則它的外接圓方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有一塊拋物線形狀的鋼板，計(jì)劃將此鋼板切割成等腰梯形ABCD的形狀，使得A，B，C，D都落在拋物線上，點(diǎn)A，B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱且AB=4，拋物線的頂點(diǎn)到底邊AB的距離是4，記CD=2t，梯形面積為S．以拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，其對(duì)稱軸為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求出鋼板輪廓所在拋物線的方程；
（2）求面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并寫出其定義域；
（3）求面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等腰三角形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，底邊一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)是，求另一個(gè)端點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明它是什么圖形．

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