設(shè)雙曲線的漸近線與圓相切，則該雙曲線的離心率等于（ ）
A．或
B．或
C．
D．
【答案】分析：確定雙曲線的漸近線方程，利用雙曲線的漸近線與圓相切，建立方程，由此即可求得雙曲線的離心率．
解答：解：設(shè)雙曲線的漸近線方程為：，即bx-ay=0
∵雙曲線的漸近線與圓相切
∴
∴2a2-5ab+2b2=0
∴a=2b，或a=
∵
∴e=或
故選A．
點評：本題考查雙曲線與圓的綜合，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用直線與圓相切，建立方程．
練習(xí)冊系列答案
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已知雙曲線經(jīng)過點，且雙曲線的漸近線與圓相切.

（1）求雙曲線的方程；

（2）設(shè)是雙曲線的右焦點，是雙曲線的右支上的任意一點，試判斷以為直徑的圓與以雙曲線實軸為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由.

 

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設(shè)雙曲線的漸近線與圓相切，則=         .

 

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設(shè)雙曲線數(shù)學(xué)公式的漸近線與圓數(shù)學(xué)公式相切，則該雙曲線的離心率等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線的漸近線與圓（x-3）2+y2=4相切，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．3
C．
D．

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