已知命題P：函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+mx2-（m+2）x+3在實數(shù)集R上是減函數(shù)； 命題Q：函數(shù)g（x）=
1
2
x2mlnx在[1，+∞）上是增函數(shù)．若命題P與命題Q中至少有一個是假命題，求實數(shù)m的取值范圍．
假設命題P與Q沒有一個是假命題，即P，Q都為真命題．
（1）函數(shù)的導數(shù)為f'（x）=-x2+2mx-（m+2），要使函數(shù)在R上為減函數(shù)，
所以f'（x）=-x2+2mx-（m+2）≤0恒成立，所以4m2-4（m+2）≤0，解得-1≤m≤2．
（2）函數(shù)g（x）=
1
2
x2mlnx在[1，+∞）上是增函數(shù)．
則g′(x)=x-
m
x
≥0，在[1，+∞)上恒成立，
所以m≤x2在[1，+∞）上成立，所以m≤1．
綜上P，Q都為真命題時，-1≤m≤1．所以命題P與命題Q中至少有一個是假命題時，則m＜-1或m＞1．
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已知命題p：函數(shù)f（x）=（m-2）x為增函數(shù)，命題q：“?x0∈R，x02+2mx0+2-m=0”，若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知命題p：函數(shù)f(x)=x2-2x+
12
a的圖象與x軸有交點，命題q：f（x）=（2a-1）x為R上的減函數(shù)，則p是q的（　�。l件．

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已知命題p：函數(shù)f（x）=
1-x3
，實數(shù)m滿足不等式f（m）＜2，命題q：實數(shù)m使方程2x+m=0（x∈R）有實根．若命題p、q中有且只有一個真命題，求實數(shù)m的范圍．

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已知命題p：函數(shù)f（x）=（a-1）x+a在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；命題q：
32-a
＞2．若命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=（11+a-2a2）x是R上單調遞增的指數(shù)函數(shù)．
命題q：關于x的不等式x2-（3a+2）x+a2≥0的解集為R．
若命題“p或q”為真命題，且命題“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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