已知tan（π-α）=
5
12
，α∈（
3π
2
，2π），則cos（α+
π
2
）=（　�。�
A、
5
13
B、-
5
13
C、-
12
13
D、
12
13
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式利用誘導(dǎo)公式化簡，求出tanα的值，根據(jù)α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡即可求出值．
解答： 解：∵tan（π-α）=-tanα=
5
12
，α∈（
3π
2
，2π），
∴tanα=-
5
12
，
∴cosα=
1
1+tan2α
=
12
13
，sinα=-
1-cos2α
=-
5
13
，
則cos（α+
π
2
）=sinα=-
5
13
，
故選：B．
點評：此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N+（m，n∈N+）且對任意m，n∈N+都有
①f（m，n+1）=f（m，n）+2；②f（m+1，1）=3f（m，1），則f（4，5）的值為（　�。�
A、33B、35C、87D、89

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知a+a-1=5，求a2+a-2的值；
（2）求(
4
9
)
1
2
+
log2716
log34
+lg25+lg4+3log32的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若lg2=a，lg3=b，則log43=
 
．（用a，b表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3600.5°是（　�。┙牵�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+1（a，b∈R），f（lg（log3e））=2，則f（lg（ln3））=（　�。�
A、-2B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，a，b的等差中項為
1
2
，則求
1
a
+
4
b
的最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于正項數(shù)列{an}，定義Gn=
a1+2a2+3a3+…+nan
n
為數(shù)列{an}的“勻稱”值．已知數(shù)列{an}的“勻稱”值為Gn=n+2，則該數(shù)列中的a10，等于（　�。�
A、2
3
B、
4
5
C、1
D、
21
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用誘導(dǎo)公式求下列三角函數(shù)值．
（1）cos
65
6
π；
（2）sin（-
31
4
π）；
（3）tan（-
26π
3
）

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