(理)已知曲線(xiàn)y=x2在點(diǎn)P處的切線(xiàn)與直線(xiàn)3x-y+1=0的夾角為45°,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為

A.(-1,1)                                 B.(-,),(,)

C.(-,)                              D.(-1,1),(,)

答案：(理)D  設(shè)切線(xiàn)的斜率為k,3x-y+1=0的斜率為3,∵夾角為45°,∴=1,解得k=-2或k=.由y=x2,得y′=2x,由2x=-2,得x=-1,由2x=,得x=,∴切點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,1)和(,).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•楊浦區(qū)二模）（理）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若在曲線(xiàn)C1的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ為正實(shí)數(shù)）代替（x，y）得到曲線(xiàn)C2的方程F（λx，λy）=0，則稱(chēng)曲線(xiàn)C1、C2關(guān)于原點(diǎn)“伸縮”，變換（x，y）→（λx，λy）稱(chēng)為“伸縮變換”，λ稱(chēng)為伸縮比．
（1）已知曲線(xiàn)C1的方程為
x2
9
-
y2
4
=1，伸縮比λ=2，求C1關(guān)于原點(diǎn)“伸縮變換”后所得曲線(xiàn)C2的方程；
（2）射線(xiàn)l的方程y=
2
2
x(x≥0)，如果橢圓C1：
x2
16
+
y2
4
=1經(jīng)“伸縮變換”后得到橢圓C2，若射線(xiàn)l與橢圓C1、C2分別交于兩點(diǎn)A、B，且|AB|=
2
，求橢圓C2的方程；
（3）對(duì)拋物線(xiàn)C1：y2=2p1x，作變換（x，y）→（λ1x，λ1y），得拋物線(xiàn)C2：y2=2p2x；對(duì)C2作變換（x，y）→（λ2x，λ2y）得拋物線(xiàn)C3：y2=2p3x，如此進(jìn)行下去，對(duì)拋物線(xiàn)Cn：y2=2pnx作變換（x，y）→（λnx，λny），得拋物線(xiàn)Cn+1：y2=2pn+1x，…．若p1=1 ， λn=(
1
2
)n，求數(shù)列{pn}的通項(xiàng)公式pn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•崇明縣二模）（理）若已知曲線(xiàn)C1方程為x2-
y2
8
=1(x≥0，y≥0)，圓C2方程為（x-3）2+y2=1，斜率為k（k＞0）直線(xiàn)l與圓C2相切，切點(diǎn)為A，直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C1相交于點(diǎn)B，|AB|=
3
，則直線(xiàn)AB的斜率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•青浦區(qū)二模）（理）已知A、B是拋物線(xiàn)y2=4x上的相異兩點(diǎn)．
（1）設(shè)過(guò)點(diǎn)A且斜率為-1的直線(xiàn)l1，與過(guò)點(diǎn)B且斜率為1的直線(xiàn)l2相交于點(diǎn)P（4，4），求直線(xiàn)AB的斜率；
（2）問(wèn)題（1）的條件中出現(xiàn)了這樣的幾個(gè)要素：已知圓錐曲線(xiàn)Γ，過(guò)該圓錐曲線(xiàn)上的相異兩點(diǎn)A、B所作的兩條直線(xiàn)l1、l2相交于圓錐曲線(xiàn)Γ上一點(diǎn)；結(jié)論是關(guān)于直線(xiàn)AB的斜率的值．請(qǐng)你對(duì)問(wèn)題（1）作適當(dāng)推廣，并給予解答；
（3）若線(xiàn)段AB（不平行于y軸）的垂直平分線(xiàn)與x軸相交于點(diǎn)Q（x0，0）．若x0=5，試用線(xiàn)段AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度，并求出中點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)C：x2-y|y|=1（|x|≤4）．
（1）畫(huà)出曲線(xiàn)C的圖象，
（2）（文）若直線(xiàn)l：y=x+m與曲線(xiàn)C有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
（理）若直線(xiàn)l：y=kx-1與曲線(xiàn)C有兩個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍；
（3）若P（0，p）（p＞0），Q為曲線(xiàn)C上的點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年周至二中四模理） 已知曲線(xiàn)f(x)=x3+x2+x+3在x= -1處的切線(xiàn)恰好與拋物線(xiàn)y=2px2相切，則過(guò)該拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱(chēng)軸的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交得的線(xiàn)段長(zhǎng)度為             （    ）

A.4                  B.                 C.8                  D.

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