已知a，b都是非零向量，且a+3b與7a－5b垂直，a－4b與7a－2b垂直，求a與b的夾角.

答案：
解析：

解：∵a+3b與7a－5b垂直，a－4b與7a－2b垂直，

∴(a+3b)·(7a－5b)=0，(a－4b)·(7a－2b)=0.

即

兩式相減：a·b=|b|2，代入①得|a|2=|b|2.

∴cos==.∴=60°，即a與b的夾角為60°.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b都是非零向量，且
a
+3
b
與7
a
-5
b
垂直，
a
-4
b
與7
a
-2
b
垂直，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b都是非零向量，且（
a
+3
b
）與（7
a
-5
b
）垂直，（
a
-4
b
）與（7
a
-2
b
）垂直，求
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
、
b
都是非零向量，且
a
+3
b
與7
a
-5
b
垂直，
a
-4
b
與7
a
-2
b
垂直，求
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b都是非零向量,且a+3b與7a-5b垂直,a-4b與7a-2b垂直.求a、b的夾角.

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆遼寧省盤錦市高二9月期初考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知a、b都是非零向量，且a＋3b與7a－5b垂直，a－4b與7a－2b垂直，求a與b的夾角.

 

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