函數(shù)f（x）=（
1
2
）|cosx|在[-π，π]上的單調(diào)減區(qū)間為
[-
π
2
，0]和[
π
2
，π]
[-
π
2
，0]和[
π
2
，π]
．
分析：先在[-π，π]內(nèi)求出y=|cosx|的單調(diào)遞增區(qū)間，再由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷法則即可求得f（x）的遞減區(qū)間．
解答：解：在[-π，π]上，y=|cosx|的單調(diào)遞增區(qū)間是[-
π
2
，0]和[
π
2
，π]，
而f（x）隨|cosx|取值的遞增而遞減，
故[-
π
2
，0]和[
π
2
，π]為f（x）的遞減區(qū)間，
故答案為：[-
π
2
，0]和[
π
2
，π]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，考查指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)單調(diào)性，復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷原則為：“同增異減”．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=3sin(2x-
π
3
)，給出下列三個(gè)判斷：①函數(shù)f（x）的最小正周期為π；②函數(shù)f（x）在區(qū)間(-
π
12
，
5π
12
)內(nèi)是增函數(shù)；③函數(shù)f（x）關(guān)于點(diǎn)(
2π
3
，0)對(duì)稱(chēng)．以上三個(gè)判斷中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
=(
3
sinx，cosx)，
b
=(cosx，cosx)，記f(x)=
a
•
b
．
（1）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）試用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
12
，
11π
12
]的簡(jiǎn)圖，并指出該函數(shù)的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到？
（3）若x∈[-
π
6
，
π
3
]時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）+m的最小值為2，試求出函數(shù)g（x）的最大值并指出x取何值時(shí)，函數(shù)g（x）取得最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

使得函數(shù)f（x）=（sin
π
12
-α）sinx既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的實(shí)數(shù)α的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2
x
2
-sin
x
2
cos
x
2
-
1
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（α）=
3
2
10
，求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a是函數(shù)f（x）=lnx-（
1
2
）x的零點(diǎn)，若0＜x0＜a，則f（x0）的值滿(mǎn)足（　�。�

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