已知tanα=3，則2sin2α+4sinαcosα-9cos2α的值為（　　）
A、3
B、
21
10
C、
1
3
D、
1
30
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系把原式的分母“1”變?yōu)閟in2α+cos2α，然后給分子分母求除以cos2α，把原式化為關(guān)于tanα的關(guān)系式，把tanα的值代入即可求出值．
解答：解：因為tanα=3，則2sin2α+4sinαcosα-9cos2α=
2sin2α+4sinαcosα-9cos2α
sin2α+cos2α

=
2tan2α+4tanα-9
tan2α+1
=
21
10
．
故選B
點評：此題是一道基礎(chǔ)題，考查學生靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值的能力，做題的突破點是“1”的靈活變形．
練習冊系列答案
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1sin2a-2cos2a
=
 
．

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23
10
23
10
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=
 
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