Question

（1）、已知函數(shù)．若角．
（2）函數(shù)的圖象按向量平移后，得到一個(gè)函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）通過(guò)角的范圍求出sinα，利用兩角和與二倍角公式和誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式，求出函數(shù)的值．
（2）利用二倍角公式化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式，然后按照向量平移，即可求出所求函數(shù)的解析式．
解答：解：（1）由已知條件，得．…（2分）
所以…（6分）
=…（9分）
=．…（10分）
（2）函數(shù)=cos2x-sin2x+1=2cos（2x+）+1；
函數(shù)圖象按向量平移后，得到一個(gè)函數(shù)g（x）=2cos[2（x-）+]-1+1=2cos2x的圖象，
故函數(shù)的解析式為：g（x）=2cos2x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，二倍角公式的應(yīng)用，函數(shù)的圖象的平移，考查計(jì)算能力．