一個(gè)棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的表面積（單位：）為 (       )

 

A．          B.

 C.           D.

 

【答案】

A

【解析】解：此幾何體為一個(gè)三棱錐，其底面是邊長(zhǎng)為6的等腰直角三角形，頂點(diǎn)在底面的投影是斜邊的中點(diǎn)

由底面是邊長(zhǎng)為6的等腰直角三角形知其底面積是1/ 2 ×6×6=18

又直角三角形斜邊的中點(diǎn)到兩直角邊的距離都是3，棱錐高為4，

所以三個(gè)側(cè)面中與底面垂直的側(cè)面三角形高是4，底面邊長(zhǎng)為6 2 ，其余兩個(gè)側(cè)面的斜高為 =5

故三個(gè)側(cè)面中與底面垂直的三角形的面積為1 /2 ×4×6 =12 ，

另兩個(gè)側(cè)面三角形的面積都是1 /2 ×6×5=15

故此幾何體的全面積是18+2×15+12 =48+12故選A

 

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