Question

曲線y=

sinx

sinx+cosx

在點(diǎn)M(

π

4

 ，  

1

2

)處的切線的斜率為（　�。�

• A、-

  1

  2

• B、

  1

  2

• C、-

  2

  2

• D、

  2

  2

Answer 1

分析：求導(dǎo)函數(shù)，再將x=

π

4

代入，即可求得切線的斜率．

解答：解：∵y=

sinx

sinx+cosx

，
∴y′=

1

(sinx+cosx)2

．
當(dāng)x=

π

4

時(shí)，y′=

1

2

，
即曲線y=

sinx

sinx+cosx

在點(diǎn)M(

π

4

 ，  

1

2

)處的切線的斜率為

1

2

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上在某點(diǎn)切線方程的斜率，屬于基礎(chǔ)題．